5386217

556120550

[email protected]

1. Elm və Təhsil Nazirliyi Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu “Funksiyalar nəzəriyyəsi” şöbəsi, böyük elmi işçi

2. Xəzər Universiteti, Riyaziyyat departamenti, müəllim
 

1. Kompakt Hausdorf fəzasında təyin olunmuş kəsilməz funksiyalar fəzasının bu fəzanın altcəbrləri cəmi şəklində göstərilişi üçün zəruri şərtlər tapılmışdır. Bu şərtlər belə göstərilişin mümkünlüyü üçün Sproston və Strausun kafi şərtlərini tamamlayır.
2. İsbat edilmişdir ki, iki cəbr halı üçün yuxarıda göstərilən zəruri şərt həmçinin kafidir. Alınmış nəticə klassik Stoun-Veyerştrass teoremini bir cəbr halından cəbrlər cəmi halına ümumiləşdirir.
3. Cəbrlər cəminin kəsilməz funksiyalar fəzasında sıxlığı üçün uyğun məhdudiyyətlər daxilində həm də kafi olan zəruri şərt alınmışdır.
4. Kompakt Hausdorf fəzasında təyin olunmuş kəsilməz funksiyanın cəbrlər cəmi ilə approksimasiya məsələsində Diliberto-Straus alqoritminin yaxınlaşma xətasına yığılması isbat edilmişdir.
5. Cəbrlər cəminin elementinin verilmiş kəsilməz funksiya üçün ən yaxşı yaxınlaşma (ekstremal element) olması üçün zəruri və kafi şərtlər tapılmışdır. Alınmış nəticə ən yaxşı yaxınlaşma verən polinomun xarakterizasiyası üçün Çebışevin teoreminin analoqudur.
6. Alınmış ümumi nəticələr ridge funksiyalar cəbrləri cəminin approksimə edici xassələrinin öyrənilməsinə tətbiq olunmuşdur. Çoxdəyişənli funksiyanın iki ridge cəbrləri cəminin elementləri ilə yaxınlaşma xətasının hesablanması üçün düstur alınmışdır.

1. Asgarova, A. Kh. and Ismailov, V. E.  A remark on the levelling algorithm for the approximation by sums of two compositions, Caspian Journal of Applied Mathematics, Ecology and Economics, (2016) 4 (1), 30-37.
2. Asgarova, A. Kh. and Ismailov, V. E. Diliberto-Straus algorithm for the uniform approximation by a sum of two algebras, Proceedings - Mathematical Sciences, Indian Academy of Sciences, (2017) 127 (2), 361-374.
3. Asgarova, A. Kh., Babayev, A. M-B., Maharov, I.K. On the error of approximation by ridge functions with two fixed directions, Tbilisi Mathematical Journal, (2017) 10 (2), 111-120.
4. Asgarova, A. Kh. and Ismailov, V. E. On the representation by sums of algebras of continuous functions, Comptes Rendus Mathematique, (2017) 355 (9), 949-955.
5. Asgarova, A. Kh. On a generalization of the StoneWeierstrass theorem, Annales mathamatiques du Quebec, (2018) 42 (1), 1-6.
6. Asgarova, A. Kh., Babayev, A. M-B., Maharov, I.K. On the error of approximation by radial basis functions with fixed centers, Transactions Issue Mathematics, Azerbaijan National Academy of Science, (2018) 38 (1), 22-29.
7. Asgarova, A. Kh. On the density of a sum of algebras in the space of continuous functions, Azerbaijan Journal of Mathematics, (2020) 10 (1), 102-109.
8. Askarova, A. Kh., Ismailov, V. E. A Chebyshev-Type Theorem Characterizing Best Approximation of a Continuous Function by Elements of the Sum of Two Algebras, Математические Заметки, (2021) 109 (1), 19–26; Mathematical Notes, (2021) 109 (1), 15–20.
9. Aida Asgarova, Ali Huseynli, Vugar Ismailov, A Chebyshev type alternation theorem for best approximation by a sum of two algebras, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, (2023) 66(II(3))
10. A. Asgarova, I. Maharov, On a formula for the approximation by RBF neural networks with two hidden nodes, 
Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, (2024) 50 (1), 152–161.
 

Xəzər Universiteti